1. 数学问题(关于概率与期望值)
1(a) 可能结果(1
5)
(2
4)
(3
3)
(4
2)
(5
1) P(总和为) = 5/36 (b) P(总和小于5) = 1/36 + 2/36 + 3/36 = 1/6 (c) P(总和大于或等于4) = 1 - P(总和小于4) = 1 - 3/36 = 33/36 2(a) 1/36
2/36
3/36
4/36
5/36
6/36
5/36
4/36
3/36
2/36
1/36 (b) 结果的期望值 = (2 * 1 + 3 * 2 + 4 * 3 + ... + 1*12)/36 = 7 3(a) P(三颗骰的结果均相同) = 6/216 = 1/36 (b) P(三颗骰的总和为16) = (3 + 3)/216 = 1/36 4(a) C(13
1)C(4
3)C(48
2)/C(52
5) = 0.02247 (b) C(13
1)C(4
2)C(48
3)/C(52
5) = 0.519 5 出现红色和黑色的机会一样大 6 0.1 * 500 + 0.3 * 700 + 0.2 * 1000 = 50 + 210 + 200 = 460
2. 求大神解释数学(概率)中关于“期望”和“期望值”的内容
期望就是可能出现的结果对概率的加权平均,但不一定是平均值。
举个简单的例子:
你买了一张彩票,有20%的概率中10块,30%的概率中5块,50%的概率不中。
那你能得到的钱的期望值是多少呢?
期望值=20%*10+30%*5+50%*0=2+1.5+0=3.5,也就是说买彩票能期望得到3.5的钱。
对于一张彩票,你可能无法理解这个3.5,但是,如果你买了十万张彩票,把中的所有钱除以十万,这个答案会非常接近于3.5,这就是期望值所表达的意义。
换一下,如果三种情况的概率都是三分之一,那求期望的过程就和求均值的过程一样了。
3. 概率,数学期望
4. 问一个有关概率和期望值的问题,望高手解答,在线等
这个答案是log(n),以e为底数。
我们设置n个随机变量:X1、X2、……、Xn
其中,Xi 表示:
若 Xi=1,则:第i个抽出的卡片是前i个中最大的,也就是第i个卡片将放在右手边。
否则 Xi=0。
令随机变量Y为最终右手边卡片的数量,则:
Y = X1+X2+...+Xn
E(Y) = E(X1) + E(X2) + ... + E(Xn)
下面我们证:E(Xi) = 1/i
n个卡片随机排列,一共有n! 种,我们求第i个是前i个中最大的。
把这n! 种分类,按照前i个卡片所组成的集合。
也就是假设我们已知前i个是什么卡片,但不知次序,考虑第i个最大的比例。
当已知前i个是什么卡片,但不知次序时,总共有:i! (n-i)! 种。
第i个是前i个里最大的,那么第i个也就确定了,剩下n-1 个不确定,一共有:(i-1)! (n-i)! 种。
所以,比例是:[(i-1)! (n-i)!] / [i! (n-i)!] = 1/i
这个比例与我们的分类,也就是前i个具体是什么无关,所以每个分类都是 1/i。
所以,最后这个 Xi=1 的概率就是 1/i,你可以按我们的分类用一下全概率公式。
所以,E(Xi) = 1×(1/i) + 0×(1-1/i) = 1/i
所以,E(Y) = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
这是调和序列,当n趋于无穷大时,逼近 log(n),以e为底数。
5. 问一个有关概率和期望值的问题,望高手解答,在线等
记右边卡片有E(n)张
n=1 E(1)=1
n=2 E(2)=(2+1)/A(2,2)=3/2
n=3 E(3)=(3+2+2+2+1+1)/A(3,3)=(1*3+3*2+2*1)/3*2=11/6
n=4 E(4)
=(4+3+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1)/A(4,4)
=(1*4+6*3+11*2+6*1)/4*3*2
=50/24
=25/12
由此可以推测,E(x)的公式是[Bn*n+B1*(n-1)+B2*(n-2)+B3*(n-3)+···+B(n-2)*2
+B(n-1)*1]/A(n,n)
其中B1、B2、···、B(n-1)是对应的右边有n-1、n-2、···、1张卡片时的系数
其中
当右边有n张牌时,就是按123···n从小到大顺序选出的牌,这样的情况只有一种,所以系数是Bn=1
当右边有1张牌时,系数B(n-1)=A(n-1,n-1),就是第一张就抽到最大的n放到右边,其余的n-1张不论抽什么都放左边。
但是问题的关键是求出当中的B2--B(n-2)的数值来,应该是跟n有关的,我能力有限,找不出规律来。。
楼主看看能不能算出。
6. 如何根据概率求期望值?
对于离散变量:xi :pi 数据个数:n 其平均值:
Mx = Σ(i=1,n) xi pi
对于连续随机变量x,其密度函数:f(x), |x|<∞, 其数学期望:
E(X) = ∫(∞,-∞) xf(x)dx
7. 概率论期望值问题
expected value就是统计里的期望值
1、
是算收入的期望吧
那么
Ex=200*80% +20*20%=160+4=164万,
如果算纯利润,就再减去30万,Ex=164-30=134万
2、
Ex=200-80+(800*30%+400*50%+220*20%)*65%
=120+314.6
=434.6万
你没有给出直接出手的概率,应该是不用算的,或者是失败了以后出手么?
8. 请教概率论中这个期望怎么算?
先利用随机变量函数的期望公式,再利用Γ函数如图求出广义积分的值。