线性相关系数是?

1. 线性相关系数是?

两个线性相关变量之间的相关系数r，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关信息：
一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。
若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。

2. 相关系数为0，说明两者线性无关吗？

是不对的。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
Pearson相关系数的适用条件：
1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。
2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。
3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。

扩展资料

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。
r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。
r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。
（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。
（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。
（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。
参考资料来源：百度百科-相关系数

3. 线性相关和线性相关系数有什么区别？

线性相关就是一些数据画在坐标轴上的点大致呈一条线（直线或曲线）当x增大时y也增大，但不是按比例增大的，只是说它们有一定的关系，所以叫线性相关”
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立（linearly independent），反之称为线性相关（linearly dependent）。

线性相关注意
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0, 则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。

4. 变量之间是非线性的，有必要求相关系数吗?

当研究：因变量z与自变量x、y之间的相关关系时，应当利用偏相关系数和复相关系数：
若z是x,y的函数：        z = z(x,y)
1.偏相关系数：在z中去掉y的影响，算出对x的相关系数，就是z对x的偏相关系数（由于过程复杂仅简单说一下），在z中去掉x的影响，算出对y的相关系数，就是z对y的偏相关系数。如果这两个偏相关系数的绝对值都接近1，表明：x、y对z有显著的影响；若z对x的偏相关值大，对y的值小，
那么，x对z的影响大，y对z的影响小。
2.复相关系数：在z中去掉噪声（全部的除x、y之外的一切干扰），算出的相关系数叫复相关系数，它的值接近于1表明：x、y是对z的主要影响因素，除此之外的因素很小。
3.总体判断可用复相关系数，个别判断可用偏相关系数
4.对多元函数做相关分析时，简单的相关系数作用不大了，得采用复、偏相关系数分析。

5. 相关系数为负，为什么回归系数为正

这种情况是可以出现的，在相关性分析时，看到的是两个变量之间的关系，其他变量的影响是不被考虑的；但是，进行逐步回归分析时，如果入选的变量不止一个，那么入选变量之间可以产生影响，这种影响甚至可以改变一些原来不算强的相关性的方向。这表明数据存在偏相关、部分相关或伪相关等情况。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

扩展资料：
相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科--相关系数

6. 线性相关系数的具体含义 还有 线性相关系数怎么求啊。。

线性相关的系数实质上是对应齐次线性方程组的非零解.

设a1,a2,...,as 线性相关
则存在一组不全为0的数k1,k2,...,ks 满足
k1a1+k2a2+...+ksas = 0.
即 (k1,k2,...,ks) 是齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)X=0 的非零解!

这里需要掌握的是: 
齐次线性方程组 AX=0, A=(a1,a2,...,as)
的向量形式就是 x1a1+x2a2+...+xsas = 0.

体会一下, 融会贯通就好了.

7. 相关系数为1表明存在线性关系，如果相关系数介于0与1之间，那是什么关系，如果为零，是什么关系?

在回归方程中，如果相关系数为1，说明是严格的线性关系，而相关系数为0，说明严格不存在相关系数。
在日常实践中，经常遇到的是在0和1之间，说明两者存在一定的相关关系，可以认为两者之间存在近似的线性关系。可以按照数理统计的定理，相关系数在某一范围内，可以认为数据存在线性关系是可以被认可的，否则就是不认可的。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

扩展资料：
按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科--相关系数

8. 若α1,α2线性相关β1,β2线性相关,那么α1+β1,α2+β2是线性相关还是无关

α1,α2线性相关：α1=k*α2
  β1,β2线性相关：β1=m*β2
  α1+β1=k*α2+m*β2
  若k=m,则α1+β1,α2+β2线性相关
  若k≠m,则α1+β1,α2+β2线性无关