相关系数等于零表明两个变量之间的关系是什么？

1. 相关系数等于零表明两个变量之间的关系是什么？

相关系数等于零表明两个变量之间的关系是非线性相关关系。相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系。
相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
相关系数的缺点：
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。
当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

2. 相关系数为1代表什么?

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。
取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

3. 相关系数等于0,表明两个变量之间的关系是什么？

相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系，比如非线性相关关系。

相关介绍：
相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）。

4. 相关系数的取值范围是0-1之间。

答案是：B

因为相关系数的大小范围为+1和-1之间

5. 相关系数为0，说明两者线性无关吗？

是不对的。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
Pearson相关系数的适用条件：
1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。
2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。
3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。

扩展资料

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。
r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。
r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。
（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。
（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。
（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。
参考资料来源：百度百科-相关系数

6. 相关系数为0说明什么

相关系数为0说明两个变量不存在直线相关的关系，但不排除存在某种曲线关系。                    扩展资料                      相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示，也是反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，相关系数为0说明两个变量不存在直线相关的关系，但不排除存在某种曲线关系。

7. 相关系数为0说明什么

 相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系，比如非线性相关关系。  
     
    [单选]当相关系数为0时，则（） 
   A.两变量不存在任何关系
   B.两变量存在相互关系的可能性很小
   C.两变量不存在相关关系
   D.两变量不存在直线相关关系，但不排除存在某种曲线关系
   E.以上均不对
   答案：D
    当简单线性相关系数为0时，说明两个变量之间( ) 
   A.没有任何关系
   B.不存在直线相关关系
   C.不存在曲线相关关系
   D.具有不确定的关系
   答案：B
   [解析]简单线性相关系数是测定变量之间线性关系密切程度的量。当简单线性相关系数为0时，说明两个变量之间不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系，比如非线性相关关系。
    什么是相关系数 
   相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
   相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

8. 相关系数为-1说明什么

相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。                    扩展资料                      相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标，另外相关系数是由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。