高分求金融工程习题过程！ 假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为

1. 高分求金融工程习题过程！ 假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为

实际上这道题只要用债券市场的报价除以转换因子看谁的数值少就知道答案了，原因是债券交易的转换因子实际上就是把不同种类的债券品种转换成统一的标准券的数量一种形式。注意一点，这些国债的报价中整数后的数字实际上是代表多少个三十分之一，如-16实际上就是代表16/32即0.5。
根据题目的已知条件可得：
A债券=99.5/1.0382=95.84
B债券=118.5/1.2408=95.5
C债券=119.75/1.2615=94.93
D债券=143.5/1.5188=94.48
由于计算出来的数值是D最少的，故此选D。

2. 已知某债券折价发行，票面利率8%。则实际的到期收益率可能为（） A.7.5% B.8% C.9.1%

当票面利率低于市场利率时，债券折价发行，所以市场利率（即到期收益率）必然高于8%，选C
这只是方向性的判断，不用计算。准确说，A和B肯定不对，所以选C。
只要到期收益率高于8%，就都有可能是正确的答案。

3. 假设有n年到期的债券 票面利率为C，F和到期收益率R

假设P为债券价格，F为面值，C为票面收益，r为到期收益率，n为债券期限，如果按年复利计算，零息债到期收益率为：
F=P*(1+r)^n
所以r=(F/P)^(1/n)

4. 10年期国债期货合约的报价为97-125，则该期货合约的价值为（）美元

这道题是参照CBOT的中长期国债期货采用价格报价法。5、10、30年国债期货的合约面值均为10万美元，合约面值的1%为1个点，即1个点代表1000美元；30年期国债期货的最小变动价位为1/32个点，即代表31.25美元/合约；此外，5年、10年期的国债最小变动价位为1/32点的1/2，即15.625美元/合约。CBOT中长期国债期货报价格式为“XX—XX”，“—”号前面的数字代表多少个点，后面的数字代表多少个1/32点。其中，由于5年期、10年期的最小变动价位为1/32点的1/2，所以“—”后面有出现3位数的可能。
该题中，10年期国债期货报价97-125，实际报价为97+12.5*(1/32)=97.390625元，由于国债期货的报价一般是采用每张债券面值为100元来进行报价的，故此该期货合约价值为10万美元*97.390625/100=97390.63美元。

5. 比较下列两个债券的久期：债券A的息票率6%期限10年按面值出售：B的息票率与期限与A相同，低于面值出售

假设债券面值为A，折现率为R，债券B的售价为B
债券A,B的久期可以这样计算：
DA ={[0.06A/(1+R)]*1+[0.06A/(1+R)2 ]*2+……+[(0.06A+A)/(1+R)6]*6}/A
DB ={[0.06A/(1+R)]*1+[0.06A/(1+R)2 ]*2+……+[(0.06A+A)/(1+R)6]*6}/B
由上面的公式可以看出，当其他条件相同时，只有售价A,B是造成久期不同的原因。又由于A>B,所以DA<DB

6. 某国债的面值为1000,息票利率为10%,期限为三年，假定某投资者要求的收益率为8%，其市场价格？

楼主你好，根据你的描述，息票利率为10%，那么每张国债的利息为100元。如果要达到8%的收益率，那么设市场价格为X，公式为（（1000-X）/3+100）/X=8%，则X=1049.225元

7. 某债券的息票年利率是10%,面值为$1000,距离到期日还有5年。如果市场年利率为8%,求债券现在的价格

每年支付一次利息，100元，第一年的支付的100元，按市场利率折现成年初现值，即为100/（1+8%），第二期的100元按复利折合成现值为100/（1+8%）^2，……第5年到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（100+1000）/（1+8%）^5. 
市场价格=100/（1+8%）+100/（1+8%）^2+100/（1+8%）^3+...+100/（1+8%）^5+1000/（1+8%）^5=∑100/(1+8%)^5+1000/(1+8%)^5=100*[（1+8%）^5-1]/[8%*（1+8%）^5]+ 1000/（1+8%）^5=1079.85
说明:^2为2次方,其余类推

8. 如果有两种债券，一种是1年期国债，到期收益率为9%，另一种是1年期美国国库券，其贴现基础上的收益率为

设本金为X:
国债利息：=9%*X
国库券利息：=8.9%*X*(1+8.9%)     
=(8.9%+8.9%^2)*X
=9.69%*X    
选择美国国库券